遗产在没有继承下，一般情况是没有继承到遗产便无需承担被继承人的债务。
依据法律规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着若继承人放弃继承，或者事实上未继承到任何遗产，那么从法律层面讲，其没有义务用自己的财产去偿还被继承人的债务。
但存在特殊情形。若被继承人的债务属于家庭共同债务，即便未继承遗产，在家庭共同债务范围内，相关人员可能仍需承担责任。比如，以家庭名义所借用于家庭共同生活、经营的债务，家庭成员可能有共同偿还义务。
此外，若存在继承人自愿偿还未继承遗产对应的债务的情况，法律也不禁止。总之，没有继承遗产通常可不承担债务，但要具体分析债务性质等情况。